Contente

• Dar um passo
• Parte 1 de 2: Compreendendo como funciona
• Parte 2 de 2: Dividindo frações por frações - exemplos

Dividir uma fração por uma fração pode parecer um pouco confuso no início, mas é muito fácil. Tudo o que você precisa fazer é inverter a parte inferior ou a segunda fração e depois multiplicar as duas frações! Este artigo mostrará como fazer isso e mostrará que dividir frações por frações não deve ser um problema.

Dar um passo

Parte 1 de 2: Compreendendo como funciona

1. Pense no que é dividir por uma fração. O exercício 2 ÷ 1/2 diz o mesmo que: "Com que frequência ½ vai para 2?" A resposta é 4, porque você pode dividir 2 em 4 metades.
   • Também tente pensar sobre este problema em termos de copos de água: Quantos meios copos de água existem em 2 copos de água? Você pode resolver isso despejando 2 meios copos de água em outro copo, de modo que eventualmente você tenha 2 copos cheios de água: 2 meios / 1 copo * 2 copos = 4 meios copos.
   • Isso significa que se você dividir um número por um número entre 0 e 1, a resposta sempre será maior que esse número! Isso é verdade se você dividir um número inteiro ou fração por outra fração.
2. Compartilhar é o oposto da multiplicação. Portanto, você também pode pensar em dividir por uma fração como multiplicar pelo recíproco dessa fração. O reverso de uma fração é o que ela diz, simplesmente trocando o numerador e o denominador. Em um momento, vamos dividir frações por frações usando a multiplicação pelo inverso do denominador, mas agora vamos dar uma olhada em algumas inversões de frações primeiro:
   • O reverso de 3/4 é 4/3.
   • O reverso de 7/5 é 5/7.
   • O recíproco de 1/2 é 2/1, então 2.
3. Lembre-se das seguintes etapas para dividir uma fração por outra fração. Em ordem, estas são as etapas:
   • Deixe o contador inalterado.
   • Faça uma multiplicação do sinal de divisão.
   • Faça o inverso da segunda fração.
   • Multiplique os numeradores das duas frações. O resultado será o contador de sua resposta.
   • Multiplique os denominadores das duas frações. O resultado se torna o denominador de sua resposta.
   • Simplifique a fração.
4. Siga estas etapas no exemplo 1/3 ÷ 2/5. Deixamos o numerador (a primeira fração) inalterado e mudamos o sinal de divisão para um sinal de ir:
   • 1/3 ÷ 2/5 = está se tornando:
   • 1/3 * __ =
   • Agora viramos a segunda fração (2/5). Isso então se torna 5/2:
   • 1/3 * 5/2 =
   • Agora estamos multiplicando os numeradores das duas frações, 1 * 5 = 5.
   • 1/3 * 5/2 = 5/
   • Agora, multiplicamos os denominadores das duas frações, 3 * 2 = 6.
   • Agora temos: 1/3 * 5/2 = 5/6
   • Esta fração particular não pode ser simplificada ainda mais, então agora temos nossa resposta.
5. Tente se lembrar do seguinte:"Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso."

Parte 2 de 2: Dividindo frações por frações - exemplos

1. Comece com um exemplo de problema. Suponha que temos o problema 2/3 ÷ 3/7. A questão aqui é com que frequência 3/7 se encaixa em 2/3. Não entrar em pânico; não é tão difícil quanto parece!
2. Faça o sinal de divisão um sinal de multiplicação. A declaração agora se torna: 2/3 * __ (preencheremos o campo vazio em um momento.)
3. Agora determinamos o inverso da segunda fração. Isso significa que viramos 3/7 para que o numerador se torne 3 e o denominador seja 7. O inverso de 3/7 é 7/3. Agora notamos a nova declaração:
   • 2/3 * 7/3 = __
4. Multiplique as frações. Primeiro, multiplicamos os numeradores das duas frações: 2 * 7 = 14.14 é o contador de sua resposta. Em seguida, multiplicamos os denominadores das duas frações: 3 * 3 = 9.9 é o denominador de sua resposta. Agora você sabe disso 2/3 * 7/3 = 14/9.
5. Simplifique a fração. Nesse caso, como o numerador da fração é maior que o denominador, sabemos que a fração é maior que 1 e devemos convertê-la para um número misto. (Um número misto é um inteiro com uma fração, como 1 2/3.)
   • Primeiro, divida o contador 14 Através dos 9. 9 vai para 14 uma vez, com o restante de 5, então você pode escrever isso como: 1 5/9.
   • Você pode parar agora porque você encontrou a resposta! Você pode ver que esta fração não pode ser simplificada ainda mais, porque 9 não é completamente divisível por 5 e porque o numerador é primo.
6. Tentamos mais um exemplo! Suponha que temos o seguinte problema 4/5 ÷ 2/6 =. Primeiro, mude o sinal de divisão para um sinal de multiplicação (4/5 * __ = ), então você determina o recíproco de 2/6, que é 6/2. Agora o problema é o seguinte: 4/5 * 6/2 =__. Agora nós multiplicamos os contadores, 4 * 6 = 24, e denominadores 5* 2 = 10. Agora temos o seguinte:4/5 * 6/2 = 24/10. Simplifique a fração. Como o numerador é maior que o denominador, teremos que convertê-lo em uma fração mista.
   • Primeiro divida o numerador pelo denominador, (24/10 = 2 restantes 4).
   • Escreva a resposta como 2 4/10. Mas podemos simplificar ainda mais essa fração!
   • Observe que 4 e 10 são números pares, então o primeiro passo é simplificar dividindo os dois por 2. A fração agora é 2/5.
   • Como o denominador (5) não se ajusta completamente ao numerador (2) e também é um número primo, você sabe que não pode simplificar ainda mais essa fração. Portanto, a resposta é: 2 2/5.
7. Encontre mais informações sobre como simplificar frações. Você pode ter aprendido tudo isso antes, mas nunca é demais atualizar todo esse conhecimento desbotado. Vários artigos podem ser encontrados na Internet para aprimorar ainda mais essas habilidades.