Como converter de binário para decimal

Vídeo: ⏱ BASE DECIMAL PARA BASE BINÁRIA (Como Converter de Decimal para Binário?) 👉 Minuto Matemática

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Passos
Método 1 de 2: usando notação posicional
Método 2 de 2: usando duplicação
Pontas
Avisos
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O sistema numérico binário ("base dois") é um sistema numérico que possui dois valores possíveis para cada dígito; frequentemente, esses valores são representados como 0 ou 1. Por outro lado, decimal (base dez) o sistema numérico tem dez valores possíveis (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9) para cada dígito. Para evitar confusão ao usar sistemas numéricos diferentes, a base de cada número individual pode ser escrita após o número com um subscrito. Por exemplo, o número binário 10011100 pode ser escrito base dois como 10011100₂... O número decimal 156 pode ser escrito como 156₁₀, será lido assim: "cento e cinquenta e seis, base dez." Como o sistema binário é a linguagem interna dos computadores, os programadores sérios precisam entender como traduzir do binário para o decimal.A conversão de decimal em binário costuma ser mais difícil de dominar primeiro.

Passos

Método 1 de 2: usando notação posicional

1 Escreva o número em binário e as potências de dois da direita para a esquerda. Por exemplo, queremos converter o número binário 10011011₂ para decimal. Vamos escrever primeiro. Em seguida, escrevemos as potências de dois da direita para a esquerda. Vamos começar com 2, que é igual a "1". Aumentamos o grau em um para cada número seguinte. Paramos quando o número de elementos na lista é igual ao número de dígitos em um número binário. Nosso número de exemplo, 10011011, inclui oito dígitos, então uma lista de oito elementos seria assim: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Escreva os dígitos do número binário sob as potências de dois apropriadas. Agora basta escrever 10011011 sob os números 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 e 1, de modo que cada dígito binário corresponda à sua potência de dois. O "1" mais à direita de um número binário deve corresponder ao "1" mais à direita das potências de dois e assim por diante. Se preferir, você pode escrever um número binário em potências de dois. O mais importante é que eles combinem.
3 Concatene dígitos binários com as potências de dois correspondentes. Desenhe linhas (da direita para a esquerda) que conectem cada dígito subsequente no número binário à potência de dois acima dele. Comece a desenhar linhas conectando o primeiro dígito de um número binário com a primeira potência de dois acima dele. Em seguida, desenhe uma linha do segundo dígito do número binário à segunda potência de dois. Continue conectando cada dígito com a potência de dois correspondente. Isso o ajudará a ver visualmente a relação entre dois conjuntos diferentes de números.
4 Anote o valor final de cada potência de dois. Passe por cada dígito do número binário. Se o número for 1, anote a potência correspondente de dois abaixo do número. Se este número for 0, escreva-o sob o número 0.
- Como "1" corresponde a "1", ele permanece "1". Como "2" corresponde a "1", ele permanece "2". Como "4" é "0", ele se torna "0". Como "8" corresponde a "1", ele se torna "8", e como "16" corresponde a "1", ele se torna "16". "32" corresponde a "0" e torna-se "0", "64" corresponde a "0" e, portanto, torna-se "0", enquanto "128" corresponde a "1" e torna-se 128.
5 Some os valores resultantes. Agora adicione os números sob a linha. Aqui está o que você deve fazer: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Este é o equivalente decimal do número binário 10011011.
6 Escreva sua resposta junto com um subscrito igual ao sistema numérico. Agora tudo que você precisa fazer é escrever 155₁₀para indicar que você está trabalhando com uma resposta decimal que opera em potências de dez. Quanto mais você converte números binários em números decimais, mais fácil será para você se lembrar das potências de dois e mais rápido poderá concluir a tarefa.
7 Use este método para converter um número binário com uma vírgula decimal em decimal. Você pode usar este método mesmo se quiser converter um número binário como 1,1₂ para decimal. Tudo que você precisa saber é que o número do lado esquerdo do número decimal é um número comum e o número do lado direito do número decimal é o número de "metades", ou 1 x (1/2).
- "1" à esquerda do decimal é 2 ou 1. 1 à direita do decimal é 2 ou 0,5. Adicione 1 e 0,5 e você terá 1,5, que é o equivalente a 1,1.₂ na forma decimal.

Método 2 de 2: usando duplicação

1 Anote o número binário. Este método não usa graus. Portanto, é mais fácil converter números grandes em sua cabeça - você só precisa se lembrar do total o tempo todo. A primeira coisa que você precisa fazer é anotar o número binário que você converterá usando o método de duplicação. Digamos que você esteja trabalhando com o número 1011001₂... Anotá-la.
2 Começando da esquerda, dobre seu total anterior e some o valor atual. Já que você está trabalhando com um número binário 1011001₂, seu primeiro dígito à esquerda é 1. Seu total anterior é 0, pois você ainda não começou. Você precisa dobrar o total anterior, 0, e adicionar 1, o dígito atual. 0 x 2 + 1 = 1, então seu novo total é 1.
3 Dobre seu total atual e adicione o próximo dígito à esquerda. Seu total atual é 1 e seu novo dígito é 0. Portanto, dobre 1 e some 0. 1 x 2 + 0 = 2. Seu novo total é 2.
4 Repita a etapa anterior. Apenas continue. Em seguida, dobre seu total atual e adicione 1, seu próximo dígito. 2 x 2 + 1 = 5. Seu total atual é 5.
5 Repita a etapa anterior novamente. Agora dobre seu total atual, 5, e adicione o próximo dígito, 1,5 x 2 + 1 = 11. Seu novo total é 11.
6 Repita a etapa anterior novamente. Dobre seu total atual, 11, e adicione o próximo dígito, 0,2 x 11 + 0 = 22.
7 Repita a etapa anterior novamente. Agora dobre seu total atual, 22, e adicione 0, o próximo dígito. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Continue dobrando seu total atual e adicionando o próximo dígito até que os números acabem. Agora você só precisa dar o último passo. Estamos quase terminando! Tudo o que você precisa fazer é pegar seu total atual, 44, dobrar e adicionar 1, o último dígito. 2 x 44 + 1 = 89. Você terminou. Você converteu 10011011₂ em notação decimal, na forma decimal, 89.
9 Escreva sua resposta junto com o radical (subscrito). Escreva sua resposta final como 89₁₀para indicar que você está usando um sistema decimal de base 10.
10 Use este método para converter de algum bases para decimal. Usamos a duplicação porque a base do nosso sistema numérico é 2. Se o número fornecido a você tiver uma base diferente, substitua 2 pela base do sistema numérico no qual o número fornecido está escrito. Por exemplo, se você recebeu um número de base 37, você precisará substituir "x 2" por "x 37". O resultado será sempre em decimal (base 10).

Pontas

Prática. Tente converter números binários 11010001₂, 11001₂ e 11110001₂... Seus equivalentes decimais são, respectivamente, 209₁₀, 25₁₀ e 241₁₀.
A calculadora que vem com o Microsoft Windows pode fazer a conversão para você, mas como programador, você tem um melhor entendimento de como a conversão funciona. A conversão está disponível quando você abre o menu Exibir e seleciona Engenharia (ou Programador). No Linux, você pode usar uma calculadora.
Nota: Este método é para contagem SOMENTE, não é aplicável para conversões ASCII.