Contente

• Dar um passo
• Método 1 de 3: Calcule a média
• Método 2 de 3: Encontrando a variação em sua amostra
• Método 3 de 3: Calcule o desvio padrão

O desvio padrão informa a distribuição dos números em sua amostra. Para encontrar o desvio padrão para sua amostra ou conjunto de dados, você deve primeiro fazer alguns cálculos. Você deve determinar a média e a variância de seus dados antes de calcular o desvio padrão. A variação é uma medida da dispersão de seus valores em torno da média. Você determina o desvio padrão calculando a raiz quadrada da variação. Este artigo explica como calcular a média, a variância e o desvio padrão.

Dar um passo

Método 1 de 3: Calcule a média

1. Olhe para sua coleta de dados. Esta é uma etapa importante em qualquer cálculo estatístico, mesmo que seja um valor simples, como a média ou mediana.
   • Saiba quantos números sua amostra contém.
   • Os números estão distantes? Ou as diferenças entre os números são pequenas, por exemplo, apenas algumas casas decimais?
   • Saiba que tipo de dados você está olhando. O que significam os números em sua amostra? Podem ser figuras de teste, valores de freqüência cardíaca, altura, peso e assim por diante.
   • Por exemplo, um conjunto de dados de notas de teste consiste nos números 10, 8, 10, 8, 8 e 4.
2. Colete todos os seus dados. Você precisa de cada número em sua amostra para calcular a média.
   • A média é o valor médio de todos os números.
   • Você calcula a média somando todos os números em sua amostra e, em seguida, dividindo esse valor pelo número de números em sua amostra (n).
   • O conjunto de dados com notas de teste (10, 8, 10, 8, 8 e 4) consiste em 6 números. Portanto: n = 6.
3. Some os números em sua amostra. Este é o primeiro passo para calcular a média aritmética, ou média.
   • Por exemplo, use o conjunto de dados com notas de teste: 10, 8, 10, 8, 8 e 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Esta é a soma de todos os números no conjunto de dados ou amostra.
   • Adicione os números uma segunda vez para verificar a resposta.
4. Divida a soma pelo número de números em sua amostra (n). Isso calcula a média de todos os dados.
   • O conjunto de dados com notas de teste (10, 8, 10, 8, 8 e 4) consiste em seis números. Portanto: n = 6.
   • A soma de todas as pontuações de teste no exemplo foi 48. Portanto, você deve dividir 48 por n para calcular a média.
   • 48 / 6 = 8
   • A nota média do teste na amostra é 8.

Método 2 de 3: Encontrando a variação em sua amostra

1. Determine a variação. A variância é um número que indica a dispersão de seus valores em torno da média.
   • Este número lhe dará uma ideia do grau em que os valores diferem uns dos outros.
   • As amostras com uma variação baixa contêm valores que se afastam pouco da média.
   • As amostras de alta variação contêm valores que se desviam muito da média.
   • A variância é freqüentemente usada para comparar a dispersão de valores em dois conjuntos de dados.
2. Subtraia a média de cada um dos números em sua amostra. Agora você obtém uma série de valores que indicam o quanto cada número na amostra difere da média.
   • Por exemplo, em nossa amostra de notas de teste (10, 8, 10, 8, 8 e 4), a média ou média aritmética era 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 e 4 - 8 = -4.
   • Repita os cálculos para verificar cada resposta. É muito importante que todos os números estejam corretos porque você precisará deles para a próxima etapa.
3. Quadrado todos os números que você calculou na etapa anterior. Você precisa de todos esses valores para determinar a variação de sua amostra.
   • Pense em como em nossa amostra subtraímos a média (8) de cada um dos números da amostra (10, 8, 10, 8, 8 e 4) e obtivemos os seguintes resultados: 2, 0, 2, 0 , 0 e -4.
   • No cálculo a seguir para determinar a variância, faça o seguinte: 2, 0, 2, 0, 0 e (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 e 16.
   • Verifique suas respostas antes de prosseguir para a próxima etapa.
4. Some os números quadrados. Essa é a soma dos quadrados.
   • Em nosso exemplo com figuras de teste, calculamos os seguintes quadrados: 4, 0, 4, 0, 0 e 16.
   • Lembre-se, no exemplo, começamos com notas de teste subtraindo a média de cada um dos números e, em seguida, elevando os resultados ao quadrado: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8- 8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • A soma dos quadrados é 24.
5. Divida a soma dos quadrados por (n-1). Lembre-se de que n é o número de números da amostra. Ao realizar esta etapa, você determina a variação.
   • Nossa amostra com notas de teste (10, 8, 10, 8, 8 e 4) consiste em 6 números. Portanto: n = 6.
   • n - 1 = 5.
   • A soma dos quadrados para esta amostra foi 24.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • A variância desta amostra é, portanto, 4,8.

Método 3 de 3: Calcule o desvio padrão

1. Registre a variação. Você precisa desse valor para calcular o desvio padrão de sua amostra.
   • Lembre-se de que a variância é o grau em que os valores se desviam da média.
   • O desvio padrão é um valor semelhante que indica a dispersão dos números em sua amostra.
   • Em nosso exemplo com pontuações de teste, a variação foi 4,8.
2. Calcule a raiz quadrada da variância. O resultado disso é o desvio padrão.
   • Normalmente, pelo menos 68% de todos os valores estão dentro de um desvio padrão da média.
   • Lembre-se, em nossa amostra de pontuações de teste, a variação foi de 4,8.
   • √4,8 = 2,19. O desvio padrão de nossa amostra de pontuações de teste é, portanto, 2,19.
   • 5 dos 6 números (83%) em nossa amostra de notas de teste (10, 8, 10, 8, 8 e 4) estão dentro de um desvio padrão (2,19) da média (8).
3. Calcule a média, a variância e o desvio padrão novamente. Dessa forma, você pode verificar sua resposta.
   • É importante que você anote todas as etapas ao realizar os cálculos de cor ou com uma calculadora.
   • Se você obtiver um resultado diferente na segunda vez, verifique seu cálculo.
   • Se você não conseguir encontrar seu erro, comece novamente para comparar seus cálculos.