Contente

• Dar um passo
• Método 1 de 2: Equações simples com 2 variáveis
• Método 2 de 2: para equações quadráticas
• Pontas

Na álgebra, os gráficos bidimensionais com coordenadas têm um eixo horizontal, ou eixo x, e um eixo vertical, ou eixo y. Os locais onde as linhas que representam uma série de valores cruzam esses eixos são chamados de pontos de intersecção. A interceptação y é onde a linha cruza o eixo y e a interceptação x é onde a linha intercepta o eixo x. Encontrar a interseção x com álgebra pode ser simples ou complexo, dependendo se a equação tem apenas 2 variáveis ​​ou é quadrática. As etapas abaixo mostram como isso funciona para os dois tipos de equações.

Dar um passo

Método 1 de 2: Equações simples com 2 variáveis

1. Substitua o valor de y por 0. No ponto em que a linha de valor cruza o eixo horizontal, y tem o valor 0.
   • Se você substituir 2x + 3y = 6, y por 0 na equação de exemplo, a equação muda para 2x + 3 (0) = 6, então basicamente 2x = 6.
2. Encontre a solução para x. Isso geralmente significa dividir os dois lados da equação pelo coeficiente de x para obter o valor 1.
   • Na equação de exemplo acima, se você dividir os dois lados por 2, 2x = 6, obterá 2/2 x = 6/2 ou x = 3. Esta é a interseção x para a equação 2x + 3y = 6.
   • Você pode usar as mesmas etapas para equações da forma ax ^ 2 + por ^ 2 = c. Nesse caso, se você colocar 0 para y, obterá x ^ 2 = c / a e, depois de encontrar o valor à direita do sinal de igual, precisará encontrar a raiz quadrada de x ao quadrado. Isso dá a você 2 valores, 1 positivo e 1 negativo, que somam 0.

Método 2 de 2: para equações quadráticas

1. Coloque a equação na forma ax ^ 2 + bx + c = 0. Esta é a forma padrão para escrever uma equação quadrática, onde a representa o coeficiente de x ao quadrado, b o coeficiente de x e c é um valor puramente numérico.
   • Para o exemplo nesta seção, usaremos a equação x ^ 2 + 3x - 10 = 0.
2. Resolva a equação para x. Existem várias maneiras de resolver uma equação quadrática. Os 2 que discutiremos aqui são fatoração e uso da fórmula quadrática.
   • Na fatoração, você divide uma equação quadrática em 2 expressões algébricas mais simples que, quando multiplicadas juntas, produzem a equação quadrática. Freqüentemente, os valores de a e c podem ser a chave para encontrar os fatores corretos. Como 2 vezes 5 é igual a 10, o valor absoluto de c, e como o valor absoluto de b é menor que o de c, 2 e 5 são provavelmente os componentes numéricos dos fatores corretos. Como 5 menos 2 é igual a 3, os fatores corretos são x + 5 e x - 2. Se você inserir os fatores para a equação quadrática, (x + 5) (x - 2) = 0, os 2 x pontos de interseção são -5 (-5 + 5 = 0) e 2 (2 - 2 = 0).
   • Usando a fórmula quadrática, insira os valores para a, b e c da fórmula quadrática na fórmula (-b + ou - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a (onde W é a raiz quadrada) para encontrar o valor ou valores para x.
   • Se você colocar os valores 1, 3 e -10 nesta equação, obterá (-3 + ou - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1). O valor dentro dos colchetes W sai para 9 - (- 40) que é 9 + 40, que é 49, então a equação sai para (-3 + ou - 7) / 2, o que dá (-3 + 7) / 2 ou 4/2, que é 2, e (-3 -7) / 2 ou -10/2, que é -5.
   • Ao contrário das equações simples de 2 variáveis ​​descritas na seção anterior, as equações quadráticas em um gráfico de coordenadas são desenhadas como uma parábola (uma curva que se assemelha a um "U" ou "V") em vez de uma linha reta. As equações quadráticas não podem ter uma interseção x, uma interseção 1 x ou 2 x interseções.

Pontas

• Se você inserir 0 para x em vez de y na equação de exemplo em "Equações simples com 2 variáveis", poderá descobrir o valor da interceptação de y.