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• Dar um passo
• Método 1 de 2: Calcule a área da qual o ângulo central e o raio são conhecidos
• Método 2 de 2: Calcule a área com um raio e comprimento de arco conhecidos

Às vezes é necessário determinar a área sob um arco ou a área de um segmento. Um segmento é parte de um círculo com a forma de uma fatia de pizza ou torta. Para determinar a área desta peça, você precisa saber o comprimento do raio do círculo. Além do raio, você precisa saber o ângulo central em graus ou o comprimento do arco. Nessas medidas, determinar a área de um segmento é uma simples questão de preencher os números em fórmulas fixas.

Dar um passo

Método 1 de 2: Calcule a área da qual o ângulo central e o raio são conhecidos

1. Elabore a fórmula:${ displaystyle A = left ({ frac { theta} {360}} right) pi r ^ {2}}$Insira o canto central do segmento na fórmula. Divida o ângulo central por 360. Fazendo isso, você obterá a parte ou porcentagem de todo o círculo que o segmento representa.
   • Por exemplo, suponha que o ângulo central seja 100 graus, então você divide 100 por 360 para obter 0,28. Portanto, a área do segmento é cerca de 28% da área de todo o círculo.
   • Se você não sabe o ângulo central, mas sabe a que parte do círculo é o segmento, encontre o ângulo multiplicando essa fração por 360. Por exemplo, se você sabe que o segmento é um quarto do círculo, multiplique 360 ​​por um quarto (0,25) para obter 90 graus.
2. Insira o raio na fórmula. Eleve o raio ao quadrado e multiplique a resposta por 𝝅 (3,14). Isso calcula a área de todo o círculo.
   • Por exemplo, se o raio for 5 cm, então você calcula 5 x 5 = 25, então 25 x 3,14 = 78,5.
   • Se você não sabe o comprimento do raio, mas conhece o diâmetro, divida o diâmetro por dois para encontrar o raio.
3. Multiplique os dois números. Você multiplica a porcentagem novamente pela área de todo o círculo. Isso lhe dará a área do segmento.
   • Por exemplo: 0,28 x 78,5 = 21,89.
   • Como você está calculando a área, sua resposta deve ser expressa em centímetros quadrados.

Método 2 de 2: Calcule a área com um raio e comprimento de arco conhecidos

1. Elabore a fórmula:${ displaystyle A = { frac {rl} {2}}}$Insira o comprimento do arco e o raio na fórmula. Você vai multiplicar esses dois números para obter um novo contador.
   • Por exemplo, se o comprimento do arco for 5 cm e o raio for 8 cm, seu novo contador será 40.
2. Divida por dois. Você divide o contador que encontra na etapa dois. Isso lhe dará a área do segmento.
   • Por exemplo: ${ displaystyle { frac {40} {2}} = 20}$.
   • Como você está calculando a área, sua resposta deve ser expressa em centímetros quadrados.